Приходя в спортзал впервые, невозможно не удивиться: как много вокруг незнакомого «железа»! Назначение каждого второго тренажера вызывает у тебя живейший интерес, чего не скажешь о свободных весах. Ну конечно – штанга и гантели, что тут непонятного?
Чуть погодя оказывается – штанги тоже не так просты, как кажется на первый взгляд. Например, вот эта, «гнутая» – что за чудо?
Штангу с изогнутым грифом (так называемым EZ-грифом) можно встретить практически в любом уважающем себя спортзале. Такой гриф очень популярен среди любителей «ручных» упражнений – для бицепса и трицепса. Основная его функция состоит в том, чтобы максимально снизить нагрузку на кисти, препятствуя травме.
Вот несколько плюсов использования EZ-грифа:
Такую штангу удобнее держать в руках, что несколько облегчает упражнение. Отсюда и возможность «утяжелить» снаряд, взяв вес больше привычного.
Изогнутость грифа позволяет сменить тип нагрузки, используя очень популярный в спорте принцип – «принцип шока». Периодически давая своим мышцам непривычную для них нагрузку, можно добиться результата намного быстрее.
EZ-гриф – хорошее решение при подъемах штанги на бицепс или французском жиме. Запястные суставы не так нагружены, что позволяет выполнять упражнение с максимальной амплитудой.
Кроме прочего, такой снаряд еще и способствует повышению безопасности – именно благодаря своим «выемкам» и «неровностям». Например, делая французский жим с EZ-грифом, несложно заметить, что хват получается куда надежнее, чем с обычной, «прямой» штангой.
Впрочем, отдавать предпочтение одному только EZ-грифу тоже не стоит – время от времени полезно менять не только тренировочную программу, но и разновидность снарядов:
Ми продовжуємо серію текстів «Математика в геймдеві» — цикл про математичні концепції, які розробники використовують при створенні ігор. У минулих публікаціях ми писали про діаграми Вороного, інтерполяцію та кватерніони. Цього ж разу розповімо про криві Безьє.
Без них майже неможливо уявити роботу систем автоматизованого проєктування чи програми комп’ютерної графіки — завдяки простоті і зручності побудови криві стали чи не обов’язковим інструментом для моделювання гладких ліній. У геймдеві криві Безьє використовуються для створення візуальних ефектів, керування траєкторією рухів та ще багато для чого.
Нижче — невеличкий екскурс в історію кривих Безьє. Якщо вам цікаво прочитати саме про прикладний аспект цього об’єкту, радимо перейти одразу до розділу «Криві Безьє та геймдев».
У соціології наукового знання існує такий собі закон Стіглера, який стверджує, що «жодне наукове відкриття не було названо на честь першовідкривача». У 1980 році професор статистики університету Чикаго Стівен Стіглер описав це правило і воно само по собі не є виключенням — першовідкривачем закону був американський соціолог Роберт Мертон. Виключенням, звісно, не є і криві Безьє.
Назвали їх так на честь французького інженера П’єра Безьє. У він приєднався до автобудівельної компанії Renault, де пропрацював аж до За цей час він розробив перший у Європі верстат з числовим програмним управлінням, заклав базу для чи не найпершої CAD/CAM-системи UNISURF, а також був відповідальним за створення простого й потужного методу моделювання форм.
Зокрема, одним з головних завдань Безьє було моделювання автомобільних кузовів у тривимірному просторі. Щоб розв’язувати проблему інженер дивився на поверхні, як на перетворення кривих і дійшов важливого практичного висновку — кресляр не має бути ще й обчислювачем і самі розрахунки потрібно виводити з креслення, а не навпаки. Озброївшись цією концепцією Безьє у 1962 році дійшов до геніальної системи кривих, які можна було задавати параметрично. Тобто через контрольні точки, яких може бути 2,3,4 та навіть більше.
П’єру належав патент на криві та поверхні Безьє, у 1972 році він отримав за них премію Несіма Хабіфа, а з 2007 року асоціація параметричного проєктування Solid Modeling (SMA) вручає Премію Безьє за параметричне, геометричне чи фізичне моделювання. Але сам Безьє не був першовідкривачем цього математичного об’єкта.
Це зробив інший французький фізик та математик Поль де Кастельжо. Він працював на автомобільну компанію Citroën і у 1959 році, незалежно від Безьє, використав полілінійні поліноми для розрахунку кривих та знайшов рекурсивний алгоритм для визначення їх форм. Фактично, він випередив колегу на три роки, але на заваді до світової слави стало NDA — Citroën до 1985 року не дозволяли Кастельжо публікувати свої дослідження. Сам Безьє розповідав, що знав про роботу колеги, але протягом багатьох років під час презентації своїх досліджень посилався на міфічного професора Дюранта. Він також не раз стверджував, що права на цю роботу мають бути передані Кастельжо.
У 2012 та сама SMA відновила справедливість — одноголосно віддала премію Безьє Полю де Кастельжо, сподіваючись, що той отримає заслужене, хоч і невчасне визнання. Та навіть самого Кастельжо не можна повною мірою назвати винахідником цих кривих, оскільки його алгоритм є хоч і сталим, але все ж «одним з» методів обчислення багаточленів Бернштейна.
Сергія Бернштейна зазвичай вважають російським, або ж радянським математиком. Хоча існують всі підстави вважати його українським вченим — народився в Одесі, понад двадцять років викладав у Харкові, був директором Українського інституту математичних наук. Свою першу докторську він захистив у 1904 році в Сорбонні (Париж), але після повернення мав захищатися знов — російська імперія тоді не визнавала європейські дипломи.
Свій другий ступінь Бернштейн захистив у 1913 році у Харківському університеті. Працюючи над конструктивним доказом апроксимаційної теореми Веєрштрасса математик використав поліноми Бернштейна, за що і отримав нагороду від Бельгійської наукової академії. Якщо підсумовувати, то криві Безьє проходять крізь роботу самого Безьє, алгоритм Кастельжо, надбання Бернштейна та ще далі. Насправді цими сходами можна спускатися дуже довго і, як заведено, дістатися аж до Вавилону. Тому саме час поговорити про застосування цих надважливих кривих у геймдеві.
Як зазначає Unity developer Роман Романіченко, використання кривих або їх основного підвиду сплайнів в геймдеві надзвичайно корисно, оскільки є надзвичайно зручним інструментом для розв’язання багатьох проблем.
«Одразу б хотів розставити точки над „і“, а в нашому випадку над кривою — в будь-якому ігровому решії часу при роботі з кривими, ви будете працювати саме з їх підвидом — сплайнами. Одразу питання — яка між ними різниця? Якщо не вдаватися в „важкі“ терміни по прикладу „апроксимації“ то крива — це набір зв’язаних між собою координатних точок в просторі (2D або 3D) для умовного переміщення між якими застосовується інтерполяція. Своєю чергою сплайн є набором специфічно з’єднаних сегментів, які є простішими кривими», — додає він.
Крива у своєму «ядрі» — математичний об’єкт, який може бути описаний різними способами, в тому числі інтерполяцією. За весь час було виділено багато видів кривих, які підходять для тієї чи іншої області, в якій вони використовуються. В ігрових рушіях Роман пропонує виділити наступні, найпоширеніші по виду інтерполяції:
Лінійна інтерполяція кривої — характерна «різким» або прямим переходом між сегментами кривої.
Catmull Rom інтерполяція кривої — характерна плавним переходом між сегментами кривої. Вперше була використана для плавного переходу анімації персонажів в анімаційних фільмах компанії Pixar.
Bezier інтерполяція кривої — насправді універсальна крива, оскільки дозволяє здійснювати контроль над тим, як поводить себе сегмент кривої при вході або виході з контрольної точки сегмента за допомогою спеціальних «ручок», тим самим забезпечуючи широкий спектр варіації кривої, починаючи навіть від створення прямої лінії.
B-spline (або базисна сплайн-інтерполяція) — також плавна крива, в якій кожна контрольна точка має свій ваговий знак. В залежності від сили ваги вони впливають на побудову всієї кривої.
«Найефективніше використання кривих в геймдев-розробці звісно можна відчути при роботі з анімацією. Їх так і називають — „анімаційні криві“. Саме тут видно всю міць та красу використання кривих. Потрібно в кінці анімації додати різкості — зміни в кінці анімації криву; потрібно зробити більш плавний перехід на 20 секунді кадру — зміни криву. Завдяки кривим аніматор наочно бачить, як саме введе себе об’єкт анімації в конкретний момент, що дає йому змогу легко нею маніпулювати», — пояснює Романіченко.
Іншою особливою «нішею» використання кривих є Level Design. Завдяки кривим програмісти можуть розробити потужні інструменти, які не тільки полегшують роботу дизайнеру, а й в рази прискорюють його роботу. Щоб далеко не ходити, візьмем реалізацію дороги на Unity. Без застосування кривих складно уявити, який великий шмат роботи мав би проробити дизайнер для створення самої звичайної дороги — вирівняти місцевість, розфарбувати її, розставити необхідні бічні елементи вздовж дороги (каміння, трава, знаки тощо). А головне — якщо через якийсь час треба щось буде змінити. Тут почнеться біль для дизайнера. Ось як це приблизно виглядає без використання кривих:
Правильно створені інструменти на основі кривих вирішують ці проблеми:
«Якщо ви коли-небудь користувалися візуальним програмуванням, то легко помітите, що для з’єднання вузлів або вузлів графу нам, як розробникам, надано надзвичайно зручну систему, яка, до речі, використовує криві лінії. Чому? Тому що це зручно і зрозуміло для сприйняття. Завдяки такій системі навіть людина, яка не володіє навичками програмування, легко може побудувати необхідну їй логіку», — також додає Роман.
З випуском версії рушія Unity версії 2022.3 LTS пакет Unity Spline перейшов з категорії експериментальних в категорію для виробництва. Наприклад, художники тепер мають можливість анімувати камери, персонажів, частинки та будь-які інші речі. Окрім того, тепер легше створювати огорожі, стіни, доріжки та інші деталі, що потребують розміщення багатьох об’єктів уздовж кривої дороги або будь-чого іншого. Також легше стало будувати та змінювати труби, електропроводку тощо. Своєю чергою розробники інструментів та функцій можуть використовувати Splines, як основу для власних рішень (для себе, Asset Store тощо).
Підсумовуючи, Романіченко зазначає, що криві та сплайни є важливими інструментами в геймдеві та комп’ютерній графіці по ряду причині використовуються, зокрема, для:
«Загалом, криві та сплайни є потужними інструментами, що допомагають створювати візуально привабливі, реалістичні та динамічні ігрові світи, а як правильно використовувати їх — залежить тільки від розробника», — наголошує Роман.
Засновниця Unity Tech Learn Arcueid D’athemon додає, що криві Безьє дозволяють описувати плавну зміну значення (Vector3, Color, float тощо) відносно до зміни іншого значення і зазвичай це float у проміжку від 0 до 1. За словами розробниці, прикладом кривої Безьє можна назвати AnimationCurve, яка дозволяє передаючи в функцію Evaluate() значення осі Х і отримувати значення по осі Y.
«Цей клас дозволяє зручно маніпулювати процедурними анімаціями (DoTween, чи зробленими через Coroutine), робити плавний набір обертів у мотора автівки, чи кастомне прискорення при падінні. Тривимірні криві Безьє дуже зручні для заздалегідь запланованого руху об’єкта. Наприклад, доволі відомі PathCreator та Dreamteck Splines. Завдяки підходу з використанням кривих Безьє, розробники можуть зробити рух камери по чітко запланованому та нелінійному шляху», — резюмує Arcueid D’athemon.
Резюмуючи нашу тему, Unity developer Максим Глуховський зазначає — криві Безьє можна розглядати, як інтерполяцію через багато точок, дві з яких це початкова і кінцева, а інші — керуючі. Частіше за все об’єкт використовується для побудови плавних маршрутів або ж відображення реалістичної поведінки гнучких матеріалів (канату чи підвісного моста). Детальніше про криві можна дізнатися з його відео нижче.
Також Глуховський згадує поверхні Безьє, які є різновидом математичного сплайна. Як і у випадку з кривими, поверхня Безьє визначається набором контрольних точок. Та попри значну подібність до інтерполяції, основна відмінність полягає в тому, що поверхня, в загальному випадку, не проходить через центральні контрольні точки. Вона скоріше «розтягується» відносно них так, ніби кожна точка є центром тяжіння. Поверхні Безьє візуально впізнавані й математично зручні для багатьох застосувань, але це вже тема для наступного матеріалу.
А ви використовуєте у своїй роботі криві Безьє? Яким чином? Можливо, існують більш неочевидні варіанти їх застосування? Діліться в коментарях! Окрім того, якщо ви користуєтеся іншими математичними об’єктами чи концепціями для створення ігор — можете пройти наше невеличке опитування про математику в розробці ігор.
Штанга – це універсальний снаряд для занять спортом. Ви зможете знайти штангу в будь-якому тренажерному залі, а при наявності простору, зі штангою можна займатися і вдома. Головною перевагою штанги є те, що з її допомогою Ви зможете якісно і швидко розвинути необхідні Вам групи м’язів. У цій статті Ви дізнаєтесь про найпопулярніші, визнаних професіоналами вправах на різні групи м’язів.
Для якісної прокачування біцепса Вам потрібно стати рівно, ноги на ширині плечей, взяти штангу долонями до себе і робити рухи вверх-вниз, бажано без ривків. Існує кілька варіацій цієї вправи. Наприклад, Ви можете взяти штангу зворотним хватом (долоні від себе), при цій варіації найкраще працює передпліччя і біцепс. Також ви можете лягти грудьми на похилу лаву і робити те ж вправу, що було описано на початку.
Присідання зі штангою – одне з основних вправ пауерліфтингу. Для виконання цієї вправи Вам потрібно взяти штангу на плечі, підтримуючи її руками, і виконувати присідання, зберігаючи поставу. Після – повернутися у вихідне положення. Існує варіація, коли штангу тримають перед собою, при цьому складність вправи збільшується, але навантаження більше спрямована.
Станова тяга, як і присідання зі штангою, відноситься до основ пауерліфтингу. Вправа починається з правильної стійки. Потім необхідно взяти в руки штангу і, тримаючи її в руках, піднятися до початкового положення, після чого – покласти штангу на місце. Існує кілька варіантів ширини стійки під час цієї вправи.
Одне з найпопулярніших і нескладних вправ зі штангою – це, звичайно ж, жим лежачи. Для цієї вправи Вам знадобиться лавка зі стійками для штанги. Вам потрібно лягти на лавку спиною, ноги опустити на підлогу. Потім Ви берете штангу на витягнутих руках і починаєте плавні рухи вгору-вниз, вниз штанга йде до зіткнення з грудьми, потім знову вгору. Для кращого ефекту, це потрібно робити без ривків. Ви можете змінювати ширину захвату тим самим передаючи більш спрямовану навантаження на певні групи м’язів.
Жим стоячи / сидячи. Для виконання даної вправи Вам потрібно сісти або стати, спину тримати рівно, підняти штангу над головою на прямих руках, потім опустити її до рівня грудей і вичавити до випрямлення рук. Ця вправа визнано дуже ефективним і використовується в багатьох силових дисциплінах.
Отже, Ви ознайомилися з базовими вправами зі штангою. Тепер Ви повинні визначити для себе, яку мету Ви перед собою ставите на тренуваннях. Є 3 основних напрямки тренувань: на м’язову масу (об’єм), на силу і на рельєф (витривалість). Для максимального ефекту, радимо Вам поговорити з тренером, для визначення комплексу вправ, кількості підходів і повторень. В середньому ж, найбільшу кількість повторень за підхід робиться в тренуваннях на рельєф, а під час занять на силу і обсяг середнє число повторень становить 8-12 в більш легких вправах і 5-8 – у складних. Кількість підходів може варіюватися.
Найголовніше для тренувань – це поставити собі за мету і впевнено до неї йти. Так що ставте високі цілі, для своєї безпеки – правильно виконуйте вправи і не здавайтеся. Продуктивних Вам тренувань!
З усім асортиментом штанг можна ознайомитися тут .
Якщо у Вас залишилися питання, готові відповісти на них по телефону: (044) 585-7-333.
Якщо мертві клітини не видалити вчасно, поверхня шкіри стане нерівною, колір тьмяним, а пори можуть…
Проводимо пальцем вздовж хребта та акуратно відокремлюємо філе від хребта. Також відокремлюємо хребет від іншої…
Сигаретні пачки формуються в блоки, як правило по 10 пачок у блоці, хоч і існують…
Ні, продати неприватизовану квартиру неможливо. Житлове приміщення надається у користування громадянам на підставі договору найму…
Дружина повинна підтримувати чистоту та порядок у квартирі, надавати дітям допомогу з домашнім завданням. Не…
Мокра бактеріальна гниль Захворювання активно розвивається в разі порушення умов зберігання (висока температура, вологість і…