Значення числа «Пі»

довжини кола до довжини її діаметру, воно виражається нескінченною десятковим дробом.

Позначається буквою грецького алфавіту «пі». Стара назва — лудольфово число.

Чому дорівнює число пі? У простих випадках вистачає знати перші 3 знака (3,14). Але для більш

складних випадків і там, де потрібна велика точність необхідно знати більше, ніж 3 цифри.

Яке число пі? Перші 1000 знаків числа пі після коми:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989…

У звичайних умовах приблизне значення числа пі можна обчислити слідуючи пунктам,

Беремо коло, обмотуємо по його краю нитка один раз.

Ділимо довжину нитки на довжину діаметра. Отримали число пі.

Властивості числа Пі.

пі — ірраціональне число, тобто значення числа пі не можливо точно виразити у вигляді

дробу m/n, де m і n є цілими числами. З цього видно, що десяткове подання

числа пі ніколи не закінчується і не є періодичним.

пі — трансцендентне число, тобто воно не може бути коренем будь-якого многочлена з цілими коефіцієнтами. У 1882 році професор Кенігсберзький довів трансцендентність числа пі, а пізніше, професором Мюнхенського університету Линдеманом. Доказ спростив Фелікс Клейн в 1894 році.

так як в евклідової геометрії площа кола і довжина кола – це функції числа пі,

то доказ трансцендентності пі дало кінець спору про квадратуру кола, що тривала більше 2,5 тисяч років.

пі є елементом кільця періодів (тобто, розрахованим і арифметичним числом).

Але ніхто не знає, чи належить до кільця періодів.

Число пі

математична константа, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола l до його діаметра d / З Вікіпедії, безкоштовно енциклопедія

Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:

Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Число пі?

Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини

Число π виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра, проте воно з’являється і в інших галузях математики. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський (валлійський) математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера (1737) [1] . Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια — оточення, периферія та περίμετρος — периметр.

Довжина кола дорівнює π, якщо його діаметр 1.

Оскільки π є ірраціональним числом, його не можна виразити дробом (або що те саме, його десяткове представлення є нескінченним та неперіодичним). Проте дроби такі як 22 7 >> і інші часто застосовуються для наближення числа π .

Вважається, що різні цифри у десятковому представленні числа π зустрічаються однаково часто (тобто π є нормальним числом), проте це не доведено. Також π є трансцендентним числом — тобто не є коренем жодного ненульового полінома з раціональними коефіцієнтами. З цього випливає що неможливо розв’язати відому античну задачу про квадратуру круга за допомогою циркуля та лінійки.

Стародавні цивілізації користувалися приблизним значенням числа π у практичних цілях. У V столітті н. е. китайські математики за допомогою геометричних методів обчислювали його до сьомого знаку після коми, а індійські — до п’ятого. Першою зручною формулою для наближеного обчислення числа π є формула, що ґрунтується на сумі збіжного числового ряду, яка називається формулою Лейбніца. [2] [3]

Oops something went wrong:

✅Число Пі – історія обчислення, факти

Число Пі вже протягом багатьох століть не дає спокою вченим і простим людям. Його називають магічним з найрізноманітніших причин, про які піде мова в даній статті. Воно задіяне в різних формулах і розрахунках, які допомагають вирішувати найскладніші завдання.

Отже, перед вами найцікавіші факти про число Пі.

Що таке число Пі

Число Пі – це математична постійна, рівна відношенню довжини кола до її діаметру. Воно позначається грецькою буквою – »π”. Варто зауважити, що число Пі ірраціонально, внаслідок чого його десяткове подання ніколи не закінчується і не є періодичним.

Крім цього, число Пі є ще й трансцендентним числом, тобто воно не може бути коренем якогось многочлена з цілими коефіцієнтами. Цікавий факт, що доказ трансцендентності числа Пі поклало край спробам побудувати квадратуру кола, що тривали понад 2,5 тисячоліть.

Вірогідно відомо, що це число допомагало ще древнім єгиптянам в проведенні різних розрахунків. Таким чином, інженери, наприклад, могли дізнаватися довжину кола (периметр), знаючи її діаметр. Цікаво, що в той час люди не могли точно розрахувати значення цієї постійної.

Зараз все йде зовсім інакше. Математики здатні визначити, чому дорівнює число Пі аж до трильйонного знака після коми. Таких успіхів вдалося досягти насамперед завдяки надпотужним комп’ютерам.

Вперше школярі чують про число Пі ще в початкових класах, коли вивчають коло. Від викладача діти дізнаються, що яку б окружність вони не зобразили, при поділі її довжини на діаметр завжди виходить одне і те ж число – 3,14.

Історія появи числа Пі

У давнину люди також прагнули будувати величні споруди. Однак, щоб вони не зруйнувалися і стояли багато століть, інженерам доводилося проводити максимально точні розрахунки. Вже тоді Стародавні дізналися про існування якоїсь математичної постійної.

Сьогодні збереглося чимало папірусів, на яких наші предки проводили обчислення площі кола. На них присутній якесь число зі значенням-3,160. Цікаво, що наближене до «Пі» число зустрічається і в інших державах:

• У Стародавній Індії в документах, що датуються ще 6-м століттям до н. Е. міститься вказівка, що число «Пі ” дорівнює квадратному кореню з 10, а це близько 3,162;
• давньогрецький вчений Архімед, який жив в 3 столітті до н. е. написав, що співвідношення довжини кола до її діаметру лежить між дробами 3 1/7 і 3 10/71, а це дорівнює 3, 141592;
• Китайський математик Цзу Чунчжі обчислив таке ж число, але з ще більшою точністю – до 7-го знака після коми.
• Британський математик Вільям Джонс в 1706 р став автором самого терміну «Пі».

Загальноприйнятим поняття “математичної постійної” стало в 1737 р після видання наукових праць Леонарда Ейлера.

Чому дорівнює число Пі

На даний момент нікому не відомо точну кількість знаків після коми у числа Пі. З цієї причини багато хто називає дане число нескінченним.

Цікавий факт, що сучасні суперкомп’ютери змогли дізнатися 10 трлн знаків після коми. Неймовірно, але в даній неосяжній кількості цифр не виявлено ніякої залежності або тенденції.