Визначення межі функції у точці по Гейні. Число b називається межею функції у = f(x) при х, що прагне до а (або в точці а), якщо для будь-якої послідовності {xn}, що сходить до а (що прагне до а, що має межею число а), причому за жодного значення n хn ≠ а, послідовність {yn = f(xn)} сходить до b.
Межа функції Функція f(x) має межа L в точці x0, якщо всім значень x, досить близьких до x0, значення f(x) близько до L. Межа функції на нескінченності визначає поведінку значення даної функції, коли її аргумент стає нескінченно більшим (за абсолютною величиною).
По суті такому визначенню можна дати стандартне тлумачення: якщо для всіх x з δ-околиці точки a значення функції потрапляють в околицю нескінченно віддаленої точки, то при цьому функції має своїм межею ∞.
